掷出 Yahtzee 的几率是多少？

五个骰子，五个相同的面，三次机会让它发生。如果你花整整一轮时间追逐一个Yahtzee，成功的几率大约是4.6%，也就是每22次尝试中会成功一次。在第一轮就获得Yahtzee更是罕见，几率为0.077%，相当于1,296次中有一次。

这些数字代表整个回合，但你真正关心的是真正摆在你面前的骰子的概率。

计算很容易手动完成。当你掷一次骰子时，它会有五分之六的概率没有出现你想要的面。如果你掷两次，双双错过的概率是5/6 x 5/6，这意味着出现正确面的概率是1 - (5/6)^2。由于每个需要的骰子是独立的，总的概率是这个数字自身相乘，乘以每个缺少的骰子。

以下部分解释了我们如何达到这两个主要数字。

一次掷骰：1/ 1,296

用五个骰子，有6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7,776种可能的结果，所有这些结果的概率都是相等的。只有六个结果是五同面，每个面各一个。

6 / 7776 = 1 / 1296 = 0.0772%

这就是人们通常指的Yahtzee为何罕见的数字。它与游戏的实际玩法关系不大，因为没有人只是掷一次五个骰子就停止了。

三次掷骰：1/ 22

一个标准回合由三次掷骰组成，你可以在每次之间保留你喜欢的任何骰子。这将问题从“会有五个骰子相同”变为“我可以完成我已经握住的一组吗”，这对一杯骰子来说是一个更简单的任务。

如果你整轮都选择每次保持最常见的面，Yahtzee会出现在4.6029%的回合中。确切的数字是347,897 / 7,558,272。我们通过查看每种可能的回合方式来达到这一点，因为最佳的第二轮后保留的骰子完全取决于第一轮期间发生了什么。

在你坐在桌边时有几点值得记住：

1. 对子是标准起步 在第一轮掷完后，你最有可能拿到的是一对，这在69%的回合中发生。从这里，剩下两次掷骰的情况下，你完成的几率是2.9%。三同点在19%的首轮中出现，完成的几率是9.3%。
2. 最后一次投掷是关键时刻。 如果你只有一轮剩下且四同点，你有一个纯粹的1/ 6概率，这是你能处于的最佳位置。
3. 追逐它有成本。 每次你用来追逐Yahtzee的掷骰都是你没有用来为其他类别得分的掷骰。这就是为什么4.6%更像是一个上限而不是保证。

整个游戏

在十三个回合的游戏中，每次转换的4.6%几率意味着你大约有46%几率至少获得一次Yahtzee，前提是你每次都追逐它。但实际上没有人会那样玩，这也是为什么大多数游戏结束时没有一个Yahtzee。花三次掷骰用于1/ 22几率的十三次也就是说你每次都放弃了一个满堂红或长顺。

试试

在线玩Yahtzee 在我们的游戏版本《游艇骰子游戏》中。它使用五个骰子，三次掷骰和相同的记分卡，因此这里提到的每个数字都适用于它。