Yahtzee atma olasılığı nedir?

Beş zar, beş aynı yüz ve bunu gerçekleştirmek için üç atış. Tüm bir tur boyunca Yahtzee peşinde koşarsanız, başarı şansınız yaklaşık %4,6, yani her 22 denemede bir olur. İlk atışınızda Yahtzee yapma olasılığı ise daha da nadir olup %0,077 bir şansa sahiptir, bu da 1.296'da birdir.

Bu rakamlar tüm turları temsil eder, ancak asıl önemi olan şu anda önünüzde duran zarlar için olan olasılıktır.

Matematik elle yapacak kadar basit. Bir zar bir kez atıldığında istediğiniz yüze gelmeme olasılığı altıdan beş. İki kez atarsanız, her iki seferde de gelemez 5/6 x 5/6 olasılıkla, yani doğru yüze gelme şansı 1 - (5/6)^2 olur. Gerekli zarların her biri bağımsız olduğundan, toplam şans bu sayı eksik olan her zar için kendisiyle çarpılır.

Aşağıdaki bölümler, bu iki ana sayıya nasıl ulaştığımızı açıklar.

Bir atış: 1.296'da 1

Beş zar ile, 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7.776 olasılık eşit derecede muhtemel sonuçlar vardır. Sadece altı tanesi beş aynı türden oluşur, her yüz için bir tane.

6 / 7776 = 1 / 1296 = 0.0772%

Bu, genellikle bir Yahtzee'nin nadir olduğunu söylediklerinde insanların kastettiği sayıdır. Aynı zamanda oyunun gerçekte nasıl oynandığıyla pek bir alakası yoktur, çünkü kimse sadece beş zarı bir kez atıp durmaz.

Üç atış: 22'de 1

Standart bir tur üç atıştan oluşur ve aralarında istediğiniz zarları saklayabilirsiniz. Bu, soruyu "beş zar aynı yüze gelecek mi"den "zaten elimde olan seti tamamlayabilir miyim"e çevirir, bu da bir zar bardağı için çok daha kolay bir görevdir.

Bütün bir turu her seferinde en yaygın yüzü tutarak oynarsanız, Yahtzee %4,6029 turda gelir. Kesin matematik ise 7.558.272'de 347.897'dir. Bunu, bir turun nasıl gelişebileceğine dair her olasılığı inceleyerek elde ederiz çünkü ikinci atıştan sonra en iyi saklanacak zarlar, tamamen ilk sırasında ne olduğuna bağlıdır.

Masa başındayken hatırlamanız gereken birkaç şey:

1. Çift standart başlangıç noktasıdır. İlk atıştan sonra, muhtemelen tutacağınız en iyi şey bir çifttir, bu da turların %69'unda olur. Oradan, iki atış kalmışken, tamamlama şansınız %2,9'dur. Üç türden biri ilk atışların %19'unda görünür ve tamamlanma şansı %9,3'tür.
2. Son atış büyük anınızdır. Eğer sadece bir atış kalmışsa dört adet aynı türden varsa, dümdüz 6'da 1 şansınız var, bu en iyi pozisyondur.
3. Peşinden koşmanın bir maliyeti vardır. Yahtzee peşinde geçirdiğiniz her atış, başka bir kategoriyi skorlama için kullanmadığınız bir atıştır. Bu yüzden %4,6 daha çok bir tavan, bir garanti değil.

Tüm bir oyun boyunca

On üç tur içeren bir oyunda, geçiş başına %4,6 şans, her seferinde peşine düşmeniz koşuluyla en az bir Yahtzee yapma şansınız yaklaşık %46 olur. Ama kimse böyle oynamadığı için çoğu oyun tek bir Yahtzee olmadan biter. Üç atışı ardışık on üç kez 22'de 1 şansa vermek, rasyone bir doluyu veya uzun bir sıralamayı her turda feda etmek demek.

Deneyin

Çevrimiçi Yahtzee oynayın Yat'ta, oyunun bizim versiyonunda. Beş zar, üç atış ve aynı puan kartını kullanır, bu yüzden burada bahsedilen her rakam ona da uygulanır.