Каковы шансы выбросить Якци?

Пять кубиков, пять одинаковых сторон и три броска, чтобы достичь этого. Если ты проводишь весь ход в погоне за Якци, шанс на успех примерно 4,6%, то есть раз в 22 попытки. Получить Якци с первого же броска еще более редкое событие — шанс составляет 0,077%, что значит один раз на 1.296.

Эти цифры представляют собой целые ходы, но что действительно тебя интересует, так это вероятность для конкретных кубиков, которые находятся перед тобой сейчас.

Это достаточно просто рассчитать вручную. Когда ты бросаешь кубик один раз, он выпадает не той стороной, что ты хочешь, пять из шести раз. Если ты бросаешь его дважды, он выпадает не той стороной оба раза с вероятностью 5/6 x 5/6, что означает, что он выпадает правильной стороной с шансом 1 - (5/6)^2. Поскольку каждый нужный тебе кубик взаимонезависим, общая вероятность — это число, умноженное само на себя за каждый недостающий кубик.

Следующие разделы объясняют, как мы пришли к этим двум основным числам.

Один бросок: 1 на 1.296

С пятью кубиками существует 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7.776 возможных исходов, которые все одинаково вероятны. Только шесть из этих результатов — это пять одинаковых, по одному на каждую грань.

6 / 7776 = 1 / 1296 = 0.0772%

Это число, к которому обычно обращаются, когда говорят, что Якци редка. Оно также имеет мало общего с тем, как игра на самом деле играет, так как никто не просто бросает пять кубиков один раз и останавливается.

Три броска: 1 на 22

Стандартный ход состоит из трех бросков, и ты можешь сохранить любые понравившиеся кубики между ними. Это меняет вопрос с "выпадут ли пять одинаковых" на "могу ли я собрать сет из тех, что уже держу," что намного проще для чашки с кубиками.

Если ты играешь весь ход, сохраняя каждый раз самую часто выпадающую грань, Якци выпадает в 4,6029% ходов. Точная математика — 347,897 из 7.558.272. До этого мы дошли, рассмотрев все возможные варианты, как может сложиться ход, потому что лучшие кубики для сохранения после второго броска зависят полностью от того, что произошло в первом.

Несколько вещей стоит помнить, находясь за столом:

1. Пара — это стандартный запуск. После первого броска лучшее, что у тебя вероятно будет, это пара, что случается в 69% ходов. Оттуда, с двумя оставшимися бросками, твои шансы на завершение составляют 2,9%. Тройка попадается в 19% первых бросков и имеет шанс на завершение в 9,3%.
2. Последний бросок — это главный момент. Если у тебя четверка, и остается только один бросок, у тебя прямая 1/6 шанс, что это лучшая позиция, в которой ты можешь находиться.
3. Погоня имеет свою цену. Каждый бросок, который ты тратишь на охоту за Якци, — это бросок, который ты не используешь для активов в другой категории. Вот почему 4,6% — скорее потолок, чем гарантия.

За всю игру

В игре из тринадцати ходов шанс 4,6% на каждый делает так, что у тебя примерно 46% шанс получить хотя бы одну Якци, если ты будешь преследовать ее каждый раз. Но никто не играет так на самом деле, и именно поэтому большинство игр заканчивается без единой. Потратить три броска на шанс 1/22 тринадцать раз подряд значит отказаться от полного дома или длинной последовательности каждый ход.

Попробуй

Играй в Якци онлайн в Яхте, нашей версии игры. Она использует пять кубиков, три броска и тот же табель результатов, так что все упомянутые здесь числа к ней применимы.