Berapa peluang mendapatkan Yahtzee?

Lima dadu, lima sisi yang sama, dan tiga lemparan untuk mewujudkannya. Jika kamu menghabiskan satu giliran penuh untuk mengejar sebuah Yahtzee, peluang suksesnya sekitar 4,6%, atau sekali setiap 22 percobaan. Mendapatkan Yahtzee pada lemparan pertamamu bahkan lebih jarang, dengan peluang 0,077%, yang berarti satu banding 1.296.

Angka-angka tersebut mewakili seluruh giliran, tetapi yang sebenarnya kamu pedulikan adalah peluang untuk dadu spesifik yang ada di depanmu sekarang.

Hitungannya cukup mudah dilakukan dengan tangan. Saat kamu melempar dadu sekali, dadu tersebut tidak menunjukkan sisi yang kamu inginkan lima dari enam kali. Jika kamu melemparnya dua kali, peluang dadu tidak menunjukkan sisi tersebut pada keduanya adalah 5/6 x 5/6, artinya peluang menunjukkan sisi yang benar adalah 1 - (5/6)^2. Karena setiap dadu yang kamu butuhkan independen, peluang total adalah angka itu dikalikan dengan angka itu sendiri untuk setiap dadu yang tidak terisi.

Bagian berikut menjelaskan bagaimana kami mencapai dua angka utama tersebut.

Satu lemparan: 1 dari 1.296

Dengan lima dadu, ada 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7.776 kemungkinan hasil yang semuanya sama kemungkinan. Hanya enam dari hasil ini adalah lima dari jenis yang sama, dengan satu untuk setiap sisi.

6 / 7776 = 1 / 1296 = 0.0772%

Ini adalah angka yang biasanya dibicarakan orang ketika mereka mengatakan sebuah Yahtzee itu langka. Ini juga hampir tidak ada hubungannya dengan bagaimana permainan sebenarnya dimainkan, karena tidak ada yang hanya melempar lima dadu sekali dan berhenti.

Tiga lemparan: 1 dari 22

Giliran standar terdiri dari tiga lemparan, dan kamu dapat mempertahankan dadu apa pun yang kamu suka di antaranya. Ini mengubah pertanyaan dari "apakah lima dadu akan menunjukkan sisi yang sama" menjadi "dapatkah aku menyelesaikan set yang sudah kupegang," yang merupakan tugas yang jauh lebih mudah untuk secangkir dadu.

Jika kamu memainkan satu giliran penuh dengan menyimpan sisi yang paling umum setiap saat, sebuah Yahtzee muncul pada 4,6029% dari giliran. Hitungan tepatnya adalah 347.897 dalam 7.558.272. Kami mencapai ini dengan melihat setiap kemungkinan cara sebuah giliran dapat berlangsung, karena dadu terbaik yang harus disimpan setelah lemparan kedua sepenuhnya bergantung pada apa yang terjadi selama lemparan pertama.

Beberapa hal yang perlu diingat saat kamu di meja:

1. Sepasang adalah peluncuran standar Setelah lemparan pertama, hal terbaik yang mungkin akan kamu pegang adalah sepasang, yang terjadi pada 69% dari giliran. Dari sana, dengan dua lemparan tersisa, peluangmu untuk menyelesaikannya adalah 2,9%. Tiga angka yang sama muncul pada 19% dari lemparan pertama dan memiliki peluang 9,3% untuk menyelesaikannya.
2. Lemparan terakhir adalah momen besar. Jika kamu memiliki empat dari jenis yang sama dengan hanya satu lemparan tersisa, kamu memiliki peluang 1 banding 6 secara langsung, yang merupakan posisi terbaik yang bisa kamu capai.
3. Mengejarnya ada biayanya. Setiap lemparan yang kamu habiskan untuk mengejar Yahtzee adalah lemparan yang tidak kamu gunakan untuk mencetak kategori yang berbeda. Inilah mengapa angka 4,6% lebih sebagai batas atas daripada jaminan.

Selama seluruh permainan

Dalam permainan dengan tiga belas giliran, peluang 4,6% per giliran berarti kamu memiliki kira-kira peluang 46% untuk mendapatkan setidaknya satu Yahtzee, asalkan kamu mengejarnya setiap saat. Tetapi tidak ada yang benar-benar bermain seperti itu, itulah mengapa sebagian besar permainan berakhir tanpa satu pun. Menghabiskan tiga lemparan dengan peluang 1 banding 22 sebanyak tiga belas kali berturut-turut berarti kamu mengorbankan full house atau straight panjang setiap giliran.

Coba sendiri

Mainkan Yahtzee online di Kapal Pesiar, versi permainan kami. Ini menggunakan lima dadu, tiga lemparan, dan lembar skor yang sama, jadi setiap angka yang disebutkan di sini berlaku untuk itu.