Mitkä on tsäänssit saada Yahtzee?

Viisi noppaa, viisi samaa lukua ja kolme heittoa saada se tapahtumaan. Jos käytät koko vuoron yrittäen saada Yahtzeen, onnistumisen todennäköisyys on noin 4,6 %, eli kerran 22 yrityksestä. Saada Yahtzee ensimmäisellä heitolla on vielä harvinaisempaa, todennäköisyydellä 0,077 %, mikä on yksi 1 296:sta.

Nämä luvut edustavat kokonaisia vuoroja, mutta se, mikä sinua totuudellisesti kiinnostaa, on todennäköisyys niille tietylle nopille, jotka ovat edessäsi juuri nyt.

Matematiikka on tarpeeksi helppoa tehdä käsin. Kun heität noppaa kerran, se ei saavuta haluamaasi lukua viisi kertaa kuudesta. Jos heität sen kahdesti, se menee pieleen molemmilla kerroilla todennäköisyydellä 5/6 x 5/6, mikä tarkoittaa, että se osuu oikeaan lukuun todennäköisyydellä 1 - (5/6)^2. Koska jokainen tarvitsemasi noppa on itsenäinen, kokonaismahdollisuus on tuo luku kerrottuna itseään sillä jokaiselle puuttuvalla nopalla.

Seuraavat osiot selittävät, kuinka pääsemme näihin kahteen päämäärään.

Yksi heitto: 1 1 296:sta

Viidellä nopalla on 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7 776 mahdollista lopputulosta, jotka ovat kaikki yhtä todennäköisiä. Vain kuusi näistä tuloksista ovat viisi samaa lukua, yksi jokaista lukua kohden.

6 / 7776 = 1 / 1296 = 0.0772%

Tämä on luku, johon ihmiset yleensä viittaavat, kun sanotaan Yahtzeen olevan harvinainen. Sillä on myös hyvin vähän tekemistä sen kanssa, miten peli todellisuudessa pelataan, koska kukaan ei vain heitä viittä noppaa kerralla ja lopeta.

Kolme heittoa: 1 22:sta

Vakio-vuoro koostuu kolmesta heitosta, ja saat pitää haluamasi nopat niiden välissä. Tämä muuttaa kysymyksen "laskeutuvatko viisi noppaa samalle luvulle" kysymykseksi "voinko täydentää setin, joka minulla on jo", mikä on paljon helpompi tehtävä noppakupille.

Jos pelaat koko vuoron pitämällä yleisintä lukua joka kerta, Yahtzee tapahtuu 4,6029 % vuoroista. Tarkka laskenta on 347 897 7 558 272:sta. Saavutamme tämän katsomalla jokaista mahdollista tapaa, jolla vuoro voi edetä, koska parhaat nopat pitää toisen heiton jälkeen riippuvat täysin siitä, mitä tapahtui ensimmäisen aikana.

Muutama asia on syytä muistaa pöydän ääressä:

1. Pari on tavallinen aloitus Ensimmäisen heiton jälkeen paras asia, mitä sinulla todennäköisesti on käsissäsi, on pari, mikä tapahtuu 69 % vuoroista. Siitä, kahden heiton jäljellä ollessa, sinulla on 2,9 %:n mahdollisuus täydentää. Kolmen samanlaisen lukeminen tapahtuu 19 %:lla ensimmäisistä heitoista ja siinä on 9,3 % mahdollisuus täydentää.
2. Viimeinen heitto on suuri hetki. Jos sinulla on neljä samaa lukua ja vain yksi heitto jäljellä, sinulla on suora 1 6:sta mahdollisuus, mikä on paras asema, missä voit olla.
3. Sen jahtaamisella on hintansa. Jokainen heitto, jonka käytät Yahtzeen metsästämiseen, on heitto, jota et käytä toisen kategorian pisteyttämiseen. Tämän vuoksi 4,6 % on enemmän katto kuin tae.

Koko peli

Kolmentoista vuoron pelissä, 4,6 %:n mahdollisuus per vuoro tarkoittaa, että sinulla on noin 46 % mahdollisuus saada ainakin yksi Yahtzee, edellyttäen, että jahtasit sitä joka kerta. Mutta kukaan ei oikeasti pelaa näin, mikä on syy, miksi suurin osa peleistä päättyy ilman yhtäkään. Kolmentoista kertaa peräkkäin 1 22:sta mahdollisuuden käyttäminen tarkoittaa, että luovut täyskädestä tai pitkästä suorasta joka vuoro.

Kokeile

Pelaa Yahtzeeta verkossa Jahdissa, pelin versiossamme. Se käyttää viittä noppaa, kolmea heittoa, ja samaa pistetaulukkoa, joten jokainen täällä mainittu luku pätee siihen.